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Variável aleatória

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Um variável é um símbolo que atua sobre as funções, fórmulas, algoritmos e proposições de matemática e estatística. De acordo com suas características, as variáveis ​​são classificadas diferentemente.

Se denomina variável aleatória (ou estocástico) a função quais prêmios eventos possíveis para números reais (figuras), cujos valores são medidos em experimentos de tipo aleatório . Esses valores possíveis representam os resultados de experimentos que ainda não foram realizados ou quantidades incertas.

Note-se que experimentos randomizados são aqueles que, desenvolvidos sob as mesmas condições, podem oferecer resultados diferentes . Jogar uma moeda no ar para ver se sai cara ou menta é um experimento disso. amável .

A variável aleatória, em suma, nos permite oferecer uma descrição do probabilidade que certas são adotadas valores . Não se sabe exatamente qual valor a variável adotará quando determinado ou medido, mas é possível saber como as probabilidades vinculadas aos possíveis valores são distribuídas. Nesta distribuição, o aleatório .

É conhecido como distribuição de probabilidade , no escopo de probabilidade e estatística, a uma função que fornece a cada um dos eventos definidos em uma variável aleatória um valor que indica a probabilidade de ocorrência do evento que ele representa. Para defini-lo, parte do conjunto de todos os eventos, sendo cada um deles o alcance da variável em questão.

De uma perspectiva teórica formal, variáveis ​​aleatórias são funções definidas em um um espaço de probabilidade (Tambem chamando espaço probabilístico), um conceito de matemática que modela uma certa experiência aleatória. Normalmente, um espaço de probabilidade possui os três componentes a seguir:

* primeiro, um conjunto chamado espaço de amostra, que reúne todos os resultados possíveis do experimento, conhecidos como eventos elementares;

* o grupo de todos os eventos aleatórios. O par composto desse componente e o anterior é chamado espaço de medição;

* finalmente um medida de probabilidade que determina a probabilidade de que cada evento ocorrer e que serve para verificar se são cumpridos os axiomas de Kolmogórov .

Os axiomas de Kolmogórov estão resumidos abaixo: a certeza de que o espaço amostra no experimento randomizado; para determinar a probabilidade de um evento, um número entre 0 e 1 é atribuído; se somos confrontados com eventos mutuamente exclusivos, a soma de suas probabilidades é igual à probabilidade de um deles. Eventos mutuamente exclusivos ou eventos, entretanto, são aqueles que não podem ocorrer de maneira contemporânea.

O variáveis ​​aleatórias discretas eles são aqueles cujo intervalo é formado por uma quantidade finita de elementos ou cujos elementos podem ser listados sequencialmente. Suponha que pessoa Jogue um dado três vezes: os resultados são variáveis ​​aleatórias discretas, pois os valores do 1 para 6 .

Em vez disso, o variável aleatória contínua está ligado a uma rota ou faixa que cobre, em teoria , todos os números reais, mesmo que apenas uma certa quantidade de valores esteja acessível (como a altura de um grupo de pessoas).

Esse conceito também é usado na programação, onde há uma clara limitação para a gama de elementos possíveis, pois isso depende da memória, que é finita. Quanto maior o espaço disponível para o distribuição da probabilidade e da complexidade que os eventos possam ter, mais realista será a simulação. Uma das áreas em que a variável aleatória pode ser útil é a animação de personagens em tempo real, onde um modelo tridimensional tem a intenção de reagir e se relacionar com o ambiente de forma realista enquanto é controlado por um ser humano.

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